BELAJAR FISIKA DAN MATEMATIKA MELALUI HUMOR

BELAJAR FISIKA DAN MATEMATIKA MELALUI HUMOR

Ivan Taniputera

28 April 2014

Pada kesempatan kali ini, kita akan mencoba menikmati humor intelektual, yakni humor yang agak "berat." Jenis humor ini memang memerlukan pengetahuan khusus agar dapat menikmati kelucuannya. Terkadang kita harus pula mengernyitkan dahi agar dapat menikmati kelucuannya. Berikut ini adalah humor yang pertama.

Einstein, Newton, dan Pascal sedang bermain petak umpet. Kini tiba giliran Newton dan Pascal untuk bersembunyi. Oleh karenanya, Einstein lantas menutup mata dan menghitung sampai sepuluh. Pascal segera berlari mencari tempat persempunyiannya. Sementara itu, Newton tidak pergi ke mana-mana dan hanya menggambar sebuah persegi di tanah, yang sisi-sisinya sepanjang 1 meter. Ia lalu berdiri di atas persegi yang digambarnya itu. Einstein telah selesai menghitung sampai sepuluh dan membuka matanya ia langsung melihat Newton, yang memang tidak pergi ke mana-mana.  Einstein langsung berkata, "Newton! Aku menemukanmu. Engkau kalah!" Newton berkata, "Engkau tidak menemukanku. Yang engkau temukan adalah satu Newton di atas 1 meter persegi. Dengan kata lain yang kau temukan adalah Pascal!"

Humor ini hanya dapat dipahami jika kita memiliki sedikit pengetahuan mengenai fisika. Dalam fisika, tekanan (p) didefinisikan sebagai gaya (F) dibagi luas permukaan (A).

p = F/A

Satuan gaya adalah Newton (N), sedangkan luas permukaan adalah meter persegi (m2). Satuan Newton/ meter persegi (N/m2) juga disebut Pascal.
Persegi yang bersisi 1 m, akan mempunyai luas 1 meter persegi (m2). Jadi Newton yang berdiri di atas persegi seluas 1 m2 adalah Newton/meter persegi (N/m2) alias Pascal!


Seorang serdadu Romawi memasuki sebuah kedai dan berkata, "Saya pesan lima potong roti," sambil mengacungkan dua jarinya.

Mungkin orang akan bingung, jika memesan lima potong roti, mengapa ia mengacungkan dua jari saja. Ternyata angka 5 Romawi adalah V.

Tiga orang ahli logika matematika memasuki sebuah warung kopi. Pelayan warung bertanya, "Apakah kalian semua hendak memesan kopi?"

Ahli logika pertama berkata, "Aku tidak tahu."
Ahli logika kedua berkata, "Aku tidak tahu."
Ahli logika ketiga berkata, "Ya. Kami semua mau pesan secangkir kopi."

Kita perlu mengernyitkan dahi terlebih dahulu saat membaca humor di atas. Penjelasannya adalah sebagai berikut. Pelayan menanyakan apakah mereka semua hendak memesan kopi. Para ahli logika matematika menganalisa pertanyaan sederhana tersebut dari segi logika matematika. Karena tidak mengetahui apa yang dipikirkan oleh kawan-kawannya, maka ahli logika pertama berkata, "Aku tidak tahu." Ahli logika kedua juga tidak mengetahui pikiran ahli logika ketiga oleh karena itu ia juga menjawab tidak tahu. Setelah mendengar jawaban kedua orang kawannya, ahli logika ketiga mengetahui bahwa mereka berdua tidak menolak memesan kopi. Jadi ia langsung menyimpulkan, "Ya. Kami semua mau pesan secangkir kopi."

Humor-humor intelektual di atas memang tidak selalu dapat membuat kita tertawa terbahak-bahak, namun akan membantu kita lebih memahami fisika beserta matematika.

Semoga bermanfaat.

MENENTUKAN RUMUS DAN MEMETAKAN JALUR GERAKAN SEBUAH PARTIKEL DENGAN SOFTWARE Z-GRAPHER

MENENTUKAN RUMUS DAN MEMETAKAN JALUR GERAKAN SEBUAH PARTIKEL DENGAN SOFTWARE Z-GRAPHER

Ivan Taniputera

26 April 2014

Sebuah partikel bergerak dengan v = 6 m/s, membentuk sudut 30 derajat dengan sumbu x ke arah kiri. Partikel tersebut mendapatkan percepatan a sebesar 5 m/s2 membentuk sudut 60 derajat dengan sumbu x ke arah kanan. Percepatan gravitasi sebesar 10 m/s2 ke arah bawah. Untuk jelasnya lihat gambar 1.

Kita lalu memecah vektor-vektornya berdasarkan sumbu koordinat seperti gambar di atas.

Kemudian kita dapat menyusun persamaan geraknya sebagai berikut.

Percepatan

x'' (t) = ax = 2.5 m/s2

y'' (t) = ay - g

        = 4.3-10 = -5.7 m/s2

Kecepatan (Integral percepatan)

x'(t) = 2.5.t - Vx

      = 2.5 t - 5.2 [m/s]

y'(t) = -5.7t + Vy

      = -5.7t +3 [m/s]

Letak (Integral kecepatan)

x(t) = 1.25t^2-5.2t [m]

y(t) = -2.85t^2+3t [m]

Persamaan gerak ini yang kemudian dimasukkan ke dalam software. Hasilnya adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, software Z-Grapher juga dapat membantu pemecahan soal-soal fisika.

KITA SELALU HIDUP DI MASA LAMPAU

KITA SELALU HIDUP DI MASA LAMPAU

Ivan Taniputera

25 Mei 2014

Apakah Anda yakin bahwa Anda benar-benar dapat mengetahui apa yang terjadi "sekarang"? Hampir semua orang akan menjawab "ya." Namun apakah benar demikian? Jika Anda menyaksikan seseorang sedang berjalan di taman dan bintang yang berkedip-kedip di kejauhan, apakah peristiwa tersebut sungguh-sungguh terjadi "sekarang"? Marilah kita renungkan.

Kita mulai dengan indra penglihatan terlebih dahulu. Agar dapat melihat sesuatu kita memerlukan cahaya. Cahaya mengenai sebuah benda dan memantul kembali serta masuk ke mata kita. Selanjutnya dari mata dibawa ke otak melalui urat-urat syaraf, sehingga akhirnya kita sanggup melihat gambar tersebut. Demikianlah proses melihat secara sederhana. Namun kita jangan lupa bahwa perambatan cahaya dari benda ke mata kita juga memerlukan waktu. Meskipun cahaya merambat dengan sangat cepat (3 x 10^8 m/s), namun tetap saja perambatannya memerlukan waktu. Dengan kata lain, agar dapat melihat suatu obyek kasat mata, maka kita harus menunggu agar cahaya tersebut sampai ke mata kita. Selanjutnya kita harus menunggu pula agar gambaran tersebut sampai ke otak. Jadi terjadi penundaan secara eksternal maupun internal.

Bagi benda-benda yang relatif dekat, penundaan itu sangatlah singkat, tetapi bagi bintang-bintang yang sangat jauh, maka itu bisa berarti sangat lama. Contohnya adalah bintang yang berjarak 2 juta tahun cahaya dari bumi. Artinya agar dapat mencapai bintang tersebut dari bumi meskipun kita menggunakan roket yang berkecepatan cahaya, diperlukan waktu 2 juta tahun! Dengan demikian, cahaya bintang tersebut yang kita saksikan saat ini berasal dari 2 juta tahun lalu. Apabila kita ingin menyaksikan kondisi bintang tersebut "sekarang," maka kita harus menunggu 2 juta tahun lagi! Itulah sebabnya, bintang-bintang yang kita saksikan di langit saat ini adalah keadaannya beberapa juta tahun lalu, tergantung jaraknya dari bumi. Mungkin juga, saat ini bintang tersebut sudah tidak ada lagi.

Bunyi juga memerlukan waktu saat merambat dari sumber bunyi ke telinga kita. Kecepatan perambatan bunyi jauh lebih lambat dibanding cahaya. Itulah sebabnya kita menyaksikan kilatan petir terlebih dahulu dan setelah itu baru terdengar bunyinya. Cahaya petir lebih dahulu mencapai mata kita, ketimbang bunyinya mencapai telinga kita. Karena bunyi juga memerlukan waktu dalam mencapai telinga kita, maka suara yang kita dengar "sekarang" sesungguhnya berasal dari masa lampau. Kilat telah terjadi lebih dahulu, baru kita mendengar bunyinya. Hal yang sama berlaku pada mata, bunyi yang diterima telinga kemudian akan diteruskan ke otak, dimana hal itu juga memerlukan waktu. Jadi berlangsung waktu tunggu eksternal dan internal.

Begitu pula dengan bau yang berasal dari terlepasnya partikel-partikel suatu benda atau zat, dimana kemudian partikel-partikel itu diterima oleh reseptor pada hidung kita. Selanjutnya reseptor mengirim sinyal ke otak. Partikel merambat juga memerlukan waktu, begitu pula pengiriman sinyal dari reseptor. Terjadi pula waktu tunggu eksternal dan internal.

Barangkali yang tidak memerlukan waktu tunggu eksternal adalah indra peraba dan pengecap. Kita mengecap suatu cita rasa begitu makanan menempel pada lidah, jadi bersifat langsung. Tetapi reseptor pada lidah juga akan mengirim sinyal terlebih dahulu ke otak, sehingga tetap ada waktu tunggu internal. Hal yang sama berlaku pada indra peraba. Oleh karenanya, agar dapat mengecap atau meraba sesuatu, kita juga memerlukan waktu tunggu, yakni agar sinyal mencapai otak. Pada hewan-hewan berukuran besar seperti dinosaurus, mungkin sinyal-sinyal itu mencapai otak mereka dalam waktu lebih lama ketimbang manusia. Jadi misalkan ekor mereka terpotong, maka rasa sakitnya baru akan terasa beberapa waktu kemudian.

Berdasarkan kenyataan di atas, maka kita tidak akan pernah dapat mengetahui apa yang terjadi "sekarang." Kita akan senantiasa hidup di masa lampau.