MENENTUKAN JEJAK LINTASAN TITIK YANG TERLETAK DI TEPI RODA MENGGELINDING DENGAN BANTUAN SOFTWARE Z-GRAPHER
Ivan Taniputera.
8 Juli 2016.
8 Juli 2016.
Sebuah titik yang kita sebut P terletak di tepi sebuah roda sedang menggelinding. Kita akan menentukan bagaimana jejak gerakannya dengan bantuan software Z-Grapher.
Pertama-tama yang kita perlukan adalah merumuskan persamaan geraknya, sebagaimana yang tampak pada gambar di bawah ini.
Vektor Ra(t) = ( ω R.t + R cos ( ω t)).ex + (-R sin ( ω t)).ey
Dengan kata lain komponen sumbu x bagi vektor Ra(t) yang mewakili letak titik P di sembarang waktu adalah ω R.t + R cos ( ω t); sedangkan komponen sumbu y-nya adalah -R sin ( ω t).
R adalah jari-jari roda yang menggelinding.
ω adalah kecepatan sudut.
ω adalah kecepatan sudut.
Kita misalkan jari-jari roda yang menggelinding tersebut adalah 1 meter; sedangkan kecepatan sudutnya adalah 1 1/s
Karenanya kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut guna diinputkan ke software Z-Grapher.
x(t) = t+Cos(t).
y(t) = -Sin(t)
y(t) = -Sin(t)
Hasilnya adalah sebagai berikut:
Jejak seperti ini disebut sikloid (Inggris: cycloid).
