TEKA TEKI MATEMATIKA: SIAPAKAH PENCURINYA

TEKA TEKI MATEMATIKA: SIAPAKAH PENCURINYA?

Ivan Taniputera

25 Desember 2014

Seseorang mencuri barang berharga dari sebuah musium. Empat orang tersangka ditangkap oleh polisi. Mereka kemudian diinterogasi.
Sebut saja nama mereka adalah A, B, C, dan D. Berikut ini adalah hasil interogasinya:

A: B mencuri barang berharga tersebut.

B: C tidak mencurinya.

C: Aku bukan pencurinya.

D: C yang mencuri barang berharga tersebut.

Dengan demikian siapakah yang mencurinya, jika tiga orang berbohong dan satu yang jujur?

ANALISA DAN JAWABAN:

Pertimbangan: B dan C pasti keduanya Benar atau keduanya Salah. Tidak mungkin salah satu saja yang benar atau salah.

C dan D saling bertentangan, sehingga tidak mungkin keduanya benar atau salah.

Soal ini dapat dipecahkan dengan membuat tabel kebenaran:

Kemungkinan pertama:

Misalkan A benar, maka B juga bisa benar, karena keterangan A dan B tidak saling bertentangan dan juga tidak saling membenarkan. Namun jika B benar, maka C pasti juga harus benar. B dan C saling membenarkan. Jika C benar, maka D pasti salah, karena C dan D keterangannya saling bertentangan.

A  Benar

B  Benar

C Benar

D Salah

3 Benar dan 1 Salah

Kemungkinan kedua:

Misaliak A salah, maka B juga bisa tetap benar, dan C juga benar. D pasti salah. Keterangan A dan B tidak saling bertentangan dan juga tidak saling membebenarkan. Namun B dan C saling membenarkan, sehingga jika B benar, maka C juga pasti benar. C dan D saling bertentangan, sehingga jika C benar, maka D salah.

A Salah

B Benar

C Benar

D Salah

2 Benar dan 2 Salah

Kemungkinan ketiga:

Jika A benar, maka B bisa salah, akibatnya C juga salah, dan D pasti benar.

A Benar

B Salah

C Salah

D Benar

2 Benar dan 2 Salah

Kemungkinan keempat

Jika A salah, maka B bisa juga salah, akibatnya C juga salah, dan D pasti benar

A Salah

B Salah

C salah

D Benar

3 salah dan 1 benar.

Jadi tiga orang berbohong dipenuhi oleh kasus keempat. Karena D benar, maka pencurinya adalah C.

TABEL KEBENARANNYA

Bimbingan belajar untuk kota Semarnag silakan bergabung dengan:
https://www.facebook.com/groups/539848279458850/

ASAH OTAK MATEMATIKA: BERAPAKAH PANJANG JARI-JARI LINGKARAN KECIL?

ASAH OTAK MATEMATIKA: BERAPAKAH PANJANG JARI-JARI LINGKARAN KECIL?

Ivan Taniputera

24 Desember 2014

Jika panjang jari-jari lingkaran besar (Ra) = 6 cm, berapakah panjang jari-jari lingkaran yang kecil (Rb)?

Berikut ini adalah jawabannya:

Pada segitiga siku-siku yang kedua sudutnya 45 derajat,  jika sisi-sisi tegaknya adalah a, maka sisi miringnya adalah aV2 (baca: a akar 2).
Jadi panjang AB seperti pada gambar adalah RbV2 (baca: Rb akar 2).
Dengan demikian, panjang Ra adalah Rb + RbV2.

Rb = Ra /(1+V2)

Jika Ra = 6 cm, maka Rb = 2,49 cm.

Untuk bimbingan belajar SD, SMP, SMU, dan Universitas di kota Semarang, silakan bergabung dengan:

https://www.facebook.com/groups/539848279458850/