SOAL-SOAL THERMOKIMIA DAN JAWABANNYA

SOAL-SOAL THERMOKIMIA DAN JAWABANNYA

Ivan Taniputera

21 Oktober 2014

1.     Diperlukan kalor 29,40 kJ guna memanaskan100mL air. Jika kalor jenis air  adalah 4,2 g^-1C^-1, berapakah kenaikan temperatur yang akan dialami air?

Diketahui:

Volume air = 100 mL

massa jenis air = 1 kg/L

massa air = 0,1 kg = 100 g

c air = 4,2 g^-1C^-1

Q = 29400 J =

Ditanyakan: deltaT

Jawaban:

Q = m.c.deltaT

29400 J = 100 g . 4,2 g^-1C^-1. deltaT

29400 J = 420 deltaT

deltaT = 70 derajat Celcius

2. Dalam sebuah kalorimeter berlangsung reaksi eksoterm. Bila air di dalam kalorimeter mengalami kenaikan suhu sebesar 20 derajat Celcius, tentukanlah kalor rekasi zat tersebut.

Diketahui:

m air = 1 kg

deltaT = 20 derajatCelcius

Ditanyakan: Q

Jawaban:

Q = m.c. deltaT

= 1000 g. 4.2 J.g^-1 C^-1. 20 C

= 84.000 J

= 84 kJ

3. Berlangsung suatu  reaksi kimia yang  melepaskan kalor  sebesar 4,2 kj. Kalor tersebut dipergunakan untuk memanaskan 100 mL air (C air = 4,2 J.g^-1K^-1). Berapakah kenaikan suhu yang dialami air tersebut?

Diketahui:

Q = 4.2 kJ = 4.200 J.

m air = 100 g

C air = 4,2 J.g-1K-1

Ditanyakan: deltaT

Jawaban:

Q = m.c. deltaT

4.200 J = 100 g . 4,2 J.g-1K-1 . deltaT

4.200  = 4.200 deltaT

deltaT = 1 derajat C.

SOAL GARIS BAGI PADA SEGITIGA

SOAL GARIS BAGI PADA SEGITIGA

Ivan Taniputera
17 Oktober 2014

Sebuah segitiga ABC, mempunyai panjang AB = 4 cm dan AC = 3 cm. Sudut BAC besarnya 60 derajat. AD merupakan garis bagi pada sudut ABC. Ditanyakan panjang AD.

Garis Bagi = garis yang membagi suatu sudut menjadi dua sudut sama besar.

Jawaban:

Kita mencoba mencari panjang BC terlebih dahulu:

BC^2= AC^2+AB^2-2AC.AB.cos 60.
BC^2= 9 + 16 -2.3.4.1/2
BC^2= 13
BC=V13 cm

Berikut ini adalah rumus-rumus dalam mencari garis bagi:

Jadi BD = 4xV13/7 = 4/7 V13 cm
CD = 3xV13/7 = 3/7 V13 cm

Maka AD^2 = 3x4 - 4/7V13.3/7/V13

= V8.82 cm.
= 2.96 cm.

Berikut ini adalah gambarnya berdasarkan skala:

PROGRAM LINIER: SOAL DAN PEMECAHANNYA

PROGRAM LINIER: SOAL DAN PEMECAHANNYA

Ivan Taniputera

3 Oktober 2014

1. Sebuah pabrik membutuhkan bahan pembersih jenis I, II, dan III untuk membersihkan mesin-mesinnya. Kebutuhan setiap bulannya adalah minimal 10 liter bahan pembersih jenis I, 12 liter bahan pembersih jenis II, dan 12 liter bahan pembersih jenis III. Bahan pembersih ini lalu diolah menjadi dua jenis sabun, yakni sabun untuk lantai dan sabun untuk mesin. Sabun untuk lantai memerlukan 5 liter bahan pembersih jenis I, 2 liter bahan pembersih jenis II, dan 1 liter bahan pemberish jenis III. Sabun untuk mesin terdiri dari 1 liter bahan pembersih jenis I, 2 liter bahan pembersih jenis II, dan 4 liter bahan pembersih jenis III. Apabila biaya pembuatan setiap unit sabun untuk lantai adalah Rp. 45.000,- dan biaya pembuatan sabun untuk mesin adalah Rp.40.000 setiap unitnya. Berapa banyak masing-masing sabun hendaknya dibuat agar biayanya seminimal mungkin?

JAWABAN:

Kita misalnya jumlah unit sabun lantai sebagai x dan jumlah unit sabun mesin sebagai y.

• Jumlah unit sabun lantai = x
• Jumlah unit sabun mesin = y

Jadi:

Bagi bahan pembersih jenis I berlaku:

5x + y >= 10

Bagi bahan pembersih jenis II berlaku:

2x + 2y >= 12

Bagi bahan pembersih jenis III berlaku:

x + 4y >= 12

x>0
y>0

Z = 45.000x+40.000y

Kita kemudian membuat grafiknya.

Untuk 5x+y = 10

x=0, y=10
x=2, y=0

Untuk 2x+2y=12

x=0, y=5
x=5, y=0

Untuk x+4y=12

x=0, y=3
x=12, y=0

Cari juga titik-titik potong yang diperlukan.



Lalu masukkan titik-titik uji pada Z = 45.000x+40.000y

x=10, y=0

Z=Rp. 450.000,-

x=1, y=5

Z=Rp 245.000,-

x=4, y=2

Z= Rp.260.000,-

x=12, y=0

Z= Rp. 540.000,-

Oleh karena itu, agar biayanya minim, maka perlu dibuat sabun lantai sebanyak 1 unit dan sabun mesin sebanyak 5 unit.

2. Seorang tukang kue mendapatkan pesanan dua jenis kue.

Kue jenis pertama memerlukan  2 kg keju dan 1 kg coklat.
Kue jenis kedua memerlukan 1 kg keju dan 2 kg coklat.

Persediaan yang dimiliki tukang kue itu adalah 4 kg keju dan 5 kg coklat.

Kue jenis pertama dapat dijual dengan harga Rp. 500.000,-
Kue jenis kedua dapat dijual dengan harga Rp.400.000,-

Tentukan berapa banyak kue jenis pertama dan kue jenis kedua hendaknya dibuat agar tukang kue tersebut mendapatkan penghasilan maksimal.

JAWABAN:

Misalkan:

• Jumlah kue jenis pertama adalah x
• Jumlah kue jenis kedua adalay y

Jadi:

2x+yx+2y
x>=0
y>=0

Z=500.000x+400.000y

Kita membuat grafiknya

Untuk 2x+y=4

x=0, y=4
x=2, y=0

Untuk x+2y=5

x=0, y=2;5
x=5, y =0



Cari juga titik potong yang diperlukan.

Lalu masukkan titik-titik uji pada Z = 500.000x+400.000y

x=0, y=2,5

Z=Rp.1.000.000,-

x=1, y=2

Z=Rp 1.300.000,-

x=2, y=0

Z=Rp 1.000.000,-

Jadi agar pendapatannya maksimal, tukang kue harus membuat 1 kue jenis pertama dan 2 kue jenis kedua.

Bimbingan belajar untuk kota Semarang.

SOAL-SOAL MATEMATIKA SUKU BANYAK DAN PEMECAHANNYA

SOAL-SOAL MATEMATIKA SUKU BANYAK DAN PEMECAHANNYA

Ivan Taniputera
3 September 2014

1. Sebuah persamaan suku banyak f(x) = 4x³-x²+kx+2.5 habis dibagi dengan (2x+3), tentukan nilai k.

JAWABAN:


f(x) habis dibagi dengan (2x+3), sehingga kita boleh menuliskan:


4x³-x²+kx+2.5 = (2x+3).P(x)

2x+3 = 0
x = -3/2

Karena habis dibagi, maka f (x=-3/2) = 0

f(x = -3/2) = 4 (-3/2)³-(-3/2)²+k(-3/2)+5/2= 0

0 = 4(-27/8)-(9/4)-3/2.k+5/2
0 = -27/2-9/4+5/2-3/2.k
0 = -54/2-9/4+10/4-3/2k
3/2 k = -53/4
k = -53/4. 2/3
k = -53/6

2.   Jika (x-2) merupakan faktor bagi suku banyak f(x) = 2x³+ax²+7x+6, maka tentukanlah a.

JAWABAN:

(x-2) merupakan faktor f(x), sehingga kita boleh menuliskan:

2x³+ax+7x+6 = (x-2).P(x)

x-2 = 0, maka x = 2

Karena merupakan salah satu faktor f(x=2) = 0

f(x=2) = 2.2³+ 4.a + 14 +6 = 0

0 = 16 + 4a +20
-4a = 36
a= -9

3.    Suku banyak f(x) = 2x³+ax²-bx+3, jika dibagi (x²-4) bersisa (x+23), tentukan a dan b.

JAWABAN:

Faktorkan dulu x²-4, sehingga menjadi (x+2)(x-2)

Kita boleh menuliskan:

2x³+ax²-bx+3= (x+2)(x-2).P(x) + (x+23)

Oleh karenanya

f(x=2) = (2+2)(2-2).P(x) +25
f(x=2) = 0 + 25
f(x=2) = 25

f(x=-2) = 0 + 21
f(x=-2) = 21

f(x=2) = 2.8+4a-2b+3
25 = 16+4a-2b+3
25 = 19+4a-2b
6 = 4a-2b......Persamaan pertama

f(x=-2) = 2(-8)+4a+2b+3
21 = -16+4a+2b
21 = -13 +4a+2b
34 = 4a+2b......Persamaan kedua

Gunakan metoda eliminasi.

6 = 4a-2b
34 = 4a+2b
----------------+
40 = 8a
a=5
b=7


4. Suku banyak f(x) = 2 x³ + ax² + bx+6 mempunyai h(x) = x²+x-6 sebagai faktor. Tentukan a dan b.


JAWABAN:


Faktorkan dulu h(x) = x²+x-6, menjadi (x+3)(x-2).

Kita dapat menuliskan:

2 x³ + ax²+ bx+6 = (x+3)(x-2).P(x)

Karena merupakan faktor,maka:

f(x=-3) = 0 dan f(x=2)=0

f(x=-3) = 2 (-3)³+ 9.a - 3.b + 6
0 = -54 + 9.a - 3.b + 6
0 = -48 +9a-3b
48 = 9a-3b........Persamaan pertama

f(x=2) = 2 (2)³ +4.a + 2.b + 6
0 = 16 + 4a+2b+6
-22 = 4a+2b......Persamaan kedua

Kita gunakan metoda eliminasi:

(48=9a-3b)x2
(-22=4a+2b)x3

96 = 18a-6b
-66= 12a+6b
----------------+
30 = 30a
a= 1
b=-13


5. Sebuah persamaan suku banyak f(x) jika dibagi dengan (x-2), maka sisanya adalah 8,tetapi jika dibagi dengan (x+3) sisanya adalah -7. Tentukanlah sisanya apabila dibagi dengan x²+x-6

JAWABAN:

Kita boleh menuliskan:

f(x=2) = 8
f(x=-3) = -7

Misalkan bahwa sisa pembagian dengan x²+x-6 adalah px+q

Kita boleh menuliskan:

f(x) = x²+x-6.P(x)+ (px+q)

f(x=2) = 0 + 2p+q
8 = 2p+q...............persamaan pertama

f(x=-3) = 0 + -3p+q
-7 = -3p+q............Persamaan kedua

Kita gunakan metoda eliminasi

8 = 2p+q
-7= -3p+q
---------------- -
15 = 5p
p =3
q=2

Jadi sisanya adalah 3x+2

6. Sebuah persamaan suku banyak f(x) jika dibagi dengan (x+1), maka sisanya adalah -2.Jika dibagi dengan (x-3) sisanya adalah 7.Sebuah persamaan suku banyak g(x) jika dibagi dengan (x+1), maka sisanya adalah 3. Jika dibagi dengan (x-3),maka sisanya adalah 2.
Suku banyak h(x) =f(x).g(x).
Tentukan sisanya jika h(x) dibagi dengan x²-2x-3.

JAWABAN:

Kita dapat menuliskan:

f(x=-1) = -2
f(x=3) = 7

g(x=-1) = 3
g(x=3) = 2

Karena h(x) = f(x).g(x), maka berlaku:
h(-1) = f(x=-1).g(x=-1)
         = -6
h(3) = f(x-3).g(x=3)
         = 14


Misalkan bahwa sisanya adalah px+q

h(x) = f(x).g(x) = x²-2x-3.P(x)+(px+q)

h(x=-1) = -p+q
-6 = -p+q .................persamaan pertama

h(x=3) = 3p+q
14 = 3p+q.................persamaan kedua

Kita gunakan metoda eliminasi

-6 = -p+q
14 = 3p +q
--------------- -
-20 = -4p
p = 5
q = -1

Jadi sisanya adalah 5x-1

7. Sebuahpersamaan suku banyak f(x) akan bersisa 24 jika dibagi dengan (x-2) dan bersisa 20 jika dibagi dengan (2x-3). Tentukanlah sisanya jika dibagi dengan(x-2).(2x-3).

JAWABAN:

Kita boleh menuliskan:

f(x=2) = 24
f(x=3/2) = 20

Misalkan bahwa sisanya adalah px+q

f(x) = (x-2)(x+3).P(x) +(px+q)

f(x=2) = 0 +2p+q
24 = 2p+q

f(x=3/2) = 0 + 3/2p+q
20 = 3/2p+q

Kita gunakan metoda eliminasi
Didapatkan p = 8 dan q = 8

Jadi sisanya adalah 8x + 8


Bimbingan belajar kota Semarang, silakan hubungi:

SOAL-SOAL KIMIA HIDROKARBON DAN JAWABANNYA

SOAL-SOAL KIMIA HIDROKARBON DAN JAWABANNYA

Ivan Taniputera
19 Agustus 2014

1. Bagaimanakah keterkaitan antara titik didih Alkana dengan jumlah rantai cabangnya?

Jawab:

Semakin sedikit jumlah rantai cabang, maka akan semakin tinggi titik didihnya.

2. Urutkan senyawa-senyawa di bawah ini berdasarkan kenaikan titik didihnya.

a. heptana
b. 3 metil heksena
c. 2-3 dimetil pentuna

Jawab:

Ketentuannya adalah sebagai berikut:

1. Semakin tinggi MR maka akan semakin tinggi titik didihnya.

2. Semakin sedikit jumlah rantai cabangnya maka semakin tinggi titik didihnya.

Heptana mempunyai rumus C7H16
3 Metil Heksena rumus C7H14
2-3 dimetil Pentuna mempunyai rumus C7H12

Jumlah atom semakin banyak, maka MRnya juga semakin tinggi.

Jadi urutan kenaikan titik didih adalah:

2-3 dimetil Pentuna
3 Metil Heksena
Heptana

3. Mengapa titik didih pentana lebih tinggi dibandingkan 2-2 dimetil propana?

Jawab:

Semakin sedikit jumlah rantai cabang maka semakin tinggi titik didihnya.

Pentana dan 2-2 dimetil propana mempunyai MR yang sama, namun pentana tidak mempunyai rantai cabang, sedangkan 2-2 dimetil propana mempunyai 2 rantai cabang. Karena  jumlah rantai cabang pentana lebih sedikit, maka titik didihnya juga akan lebih tinggi.

4. Gambarlah grafik batang antara jumlah rantai cabang berbanding titik didih senyawa-senyawa alkana dengan MR sama namun berlainan strukturnya.

Jawab:

5. Di manakah di antara senyawa-senyawa hidrokarbon berikut ini yang mempunyai titik didih paling rendah?

a. n pentana
b. n pentuna
c. n heksana
d. isopentana
e. isobutana

Jawab:

Tuliskan dulu rumus kimia dan MR masing-masing:

n pentana C5H12 (MR = 72)
n pentuna C5H8 (MR = 68)
n heksana C6H14 (MR = 86)
isopentana C5H12 = 2 metil butana (MR =72)
isobutana = metilpropana C4H10 (MR = 58)

Titik didih terendah jika MR paling rendah, yakni isobutana.

ISOMER-ISOMER CH3CH-CH(CH2)3CH3

ISOMER-ISOMER CH3CH-CH(CH2)3CH3

Ivan Taniputera
14 Agustus

CH3CH=CH(CH2)3CH3



CH3-CH=CH-CH2-CH2-CH2-CH3

Disebut: 2 Heptena.

Isomer-isomernya adalah:

(1)

CH3-CH-CH=CH-CH2-CH2-CH3

3 Heptena

(2)

CH=CH-CH2-CH2-CH2-CH2-CH3

1 Heptena

(3)

        CH3
          |         
CH3-C=CH-CH2-CH2-CH3

2 Metil 2 Heksena

(4)

               CH3
                 |         
CH3-CH=C-CH2-CH2-CH3

3 Metil 2 Heksena

(5)


                       CH3
                         |         
CH3-CH=CH-CH-CH2-CH3

4 Metil 2 Heksena


(6)


                               CH3
                                  |         
CH3-CH=CH-CH2-CH-CH3


5 Metil 2 Heksena

(7)

       CH3
          |         
CH3-C=C-CH2-CH3
               |
            CH3      

2,3 dimetil 2 Pentena

(8) 

                CH3
                    |         
CH3-C=C-CH-CH3
               |
            CH3 

3,4 dimetil 2 Pentena


(9)

                CH3
                   |         
CH3-C=C-C-CH3
                   |
                CH3 

4,4 dimetil 2 Pentena


(10)

        CH3
           |         
CH3-CH-CH=CH-CH2-CH3

2 metil 3 Heksena

(11)

               CH3
                |         
CH3-CH-C=CH-CH2-CH3

3 metil 3 Heksena

KIMIA: ISOMER-ISOMER STRUKTURAL PENTENA

KIMIA: ISOMER-ISOMER STRUKTURAL PENTENA

Ivan Taniputera
14 Agustus

 

Pentena (C5H10) mempunyai isomer-isomer struktural sebagai berikut:

A. Isomer Posisi


CH2=CH-CH2-CH2-CH3

1 Pentena

CH3-CH=CH-CH2-CH3

2 Pentena

B. Isomer Rantai

         CH3
            |
CH2=CH-CH2-CH3

2 Metil 1 Butena

               CH3
                 |
CH2=CH-CH-CH3

3 Metil 1 Butena

      CH3
        |       
CH3-C=CH-CH3

2 Metil 2 Butena



Jadi terdapat 5 isomer struktural bagi Pentena.