PENYELESAIAN SOAL-SOAL LOGIKA

PENYELESAIAN SOAL-SOAL LOGIKA.

.

Ivan Taniputera.

21 Januari 2017

.

1) Jika nilai semua siswa pulang maka tidak ada pelajaran. Tentukan ingkarannya.

.

Jawaban:

.

Kita akan menggunakan rumus:

.

~(p→q)≡ (p ᴧ ~q)

.

Jadi ingkarannya adalah: semua siswa pulang dan ada pelajaran.

.

2) (∀ a)(a^2+1<2), a E R. Tentukan nilai kebenarannya.

.

Dibaca: untuk semua a, maka nilai a kuadrat ditambah satu adalah lebih kecil dibandingkan 2; a adalah anggota bilangan riil. 

.

2) (∀ a)(a^2+1<2), a E R. Tentukan nilai kebenarannya.

.

Dibaca: untuk semua a, maka nilai a kuadrat ditambah satu adalah lebih kecil dibandingkan 2; a adalah anggota bilangan riil. 

.

Nilai kebenaran pernyataan ini adalah salah. Pembuktiannya adalah sebagai berikut:

.

a^2+1 < 2

a^2-1 < 0

(a+1)(a-1) < 0

.

Untuk a< -1 dan a > 1 nilainya akan selalu lebih besar 0 (positif). Sedangkan untuk -1 < a < 1 nilainya akan selalu lebih kecil 0 (negatif). Tidak semua nilainya lebih kecil 0. Jadi tidak semua nilai a kuadrat ditambah 1 akan lebih kecil dibandingkan 2.

.

.